高中學測
109年
自然
第 47 題
📖 題組：
兩塊質量不同的磁鐵靜置於水平桌面，同性磁極N相向，達靜力平衡後，圖10為它們受力情形的示意圖，$F_1$、$F_2$ 為磁力，$f_1$、$f_2$ 為摩擦力，$W_1$、$W_2$ 為重力，$T_1$、$T_2$ 為正向力。
兩塊質量不同的磁鐵靜置於水平桌面，同性磁極N相向，達靜力平衡後，圖10為它們受力情形的示意圖，$F_1$、$F_2$ 為磁力，$f_1$、$f_2$ 為摩擦力，$W_1$、$W_2$ 為重力，$T_1$、$T_2$ 為正向力。
設重力加速度為 $g$，若僅考慮力的量值，則下列關係式何者正確？
- A $F_1 = W_1 g$
- B $T_2 = W_2 g$
- C $W_1 = W_2$
- D $T_1 = T_2$
- E $f_1 = f_2$
思路引導 VIP
請根據「牛頓第三運動定律」思考，磁力 $F_1$ 與 $F_2$ 這對作用力與反作用力的量值關係為何？再結合「靜力平衡」的條件，觀察兩磁鐵在水平方向受到的磁力與摩擦力（例如 $F_1$ 與 $f_1$），你能進一步推導出 $f_1$ 與 $f_2$ 之間的量值關係嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能一眼看出這題的核心，代表你對牛頓第三運動定律以及**靜力平衡（Static Equilibrium）**的觀念掌握得非常紮實。這類題目在學測中相當經典，主要考驗學生能否在複雜的受力圖中，精準辨識出力與力之間的邏輯關係。
作用力與反作用力的平衡應用
這道題目的突破口在於水平方向的力。首先，由於兩塊磁鐵處於靜止狀態，根據牛頓第一運動定律，每一塊磁鐵所受的合力皆為零。對左側磁鐵而言，向左的磁力 $F_1$ 必須等於向右的靜摩擦力 $f_1$；同理，右側磁鐵的磁力 $F_2$ 也會等於其靜摩擦力 $f_2$。接著，最關鍵的物理直覺來了：$F_1$ 與 $F_2$ 是兩磁鐵間的排斥力，屬於一組作用力與反作用力，根據牛頓第三運動定律，它們的大小絕對相等（$F_1 = F_2$）。綜合上述兩個邏輯，我們就能推導出 $f_1 = f_2$，這正是選項 (E) 的正確描述。
▼ 還有更多解析內容
牛頓定律與靜力平衡
💡 結合「合力為零」與「作用力反作用力」判斷力的大小關係。
| 比較維度 | 平衡力 (Equilibrium) | VS | 作用力與反作用力 (Action-Reaction) |
|---|---|---|---|
| 作用對象 | 作用在同一個物體上 | — | 作用在兩個不同的物體上 |
| 合力結果 | 合力為零，物體靜止或等速 | — | 不可抵消，分別作用在兩物 |
| 力的大小 | 依平衡條件決定 (不一定等值) | — | 絕對等值、反向、同性質 |
💬本題中磁力是作用力關係故相等，摩擦力則因平衡而等於磁力。
