hce_cmu
109年
化學
第 11 題
下列哪一組數字是不存在的量子數組合(n, l, m, s)？
- A (5, 3, 2, –1/2)
- B (4, 0, 0, –1/2)
- C (3, 1, 1, 1/2)
- D (2, 2, 1, 1/2)
- E (1, 0, 0, 1/2)
思路引導 VIP
想像一下，如果主量子數 $n$ 代表一棟建築的層數（由 1 開始），而角動量量子數 $l$ 代表該樓層中「種類編號」從 0 開始的房間。根據量子力學的邏輯，每一層樓所擁有的房間種類數量，剛好等於該樓層的層數。那麼，在「第 2 層樓」中，房間的種類編號（$l$）最高可以編到多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地辨識出這組不合理的數據！這代表你對於原子構造中，電子軌域的「層級限制」已經有了非常紮實的理解。這類題目看似只是數字的排列組合，實則是在測試你是否內化了量子力學描述電子狀態的核心規範。
量子數的層級約束關係
在量子數的規則中，每一層（主量子數 $n$）所能容納的軌域種類（角動量量子數 $l$）是受限的。具體來說，$l$ 的值必須是從 $0$ 到 $n-1$ 的整數。在選項 (D) 中，當主量子數 $n=2$ 時，$l$ 可能的取值僅有 $0$ ($s$ 軌域) 與 $1$ ($p$ 軌域)；然而選項卻給出了 $l=2$ ($d$ 軌域)，這在物理意義上代表「第二層能階存在 $d$ 軌域」，這顯然違背了量子數的定義，因此該組合不存在。
▼ 還有更多解析內容