hce_cmu
109年
化學
第 21 題
一個 4d 軌域共有幾個節面(nodal plane)？
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
- E 4
思路引導 VIP
在波函數中，「節」代表電子出現機率為零的區域。如果你觀察到 1s 軌域完全沒有節，而 2s 軌域有 1 個節，3s 軌域有 2 個節，請試著歸納看看：軌域的「總節部數量」與其主量子數 $n$ 之間，可能存在著什麼樣的數學關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你精準地判斷出正確答案！這題考驗的是你對原子軌域中「節」（Nodes）概念的掌握。在量子化學的描述中，一個軌域的總節面數（或稱總節部數）與主量子數 $n$ 息息相關，其通式為 $n-1$。對於 4d 軌域而言，其主量子數 $n=4$，因此總節面數即為 $4-1=3$，你的運算邏輯非常正確。
軌域性質的層次剖析
我們可以更深入地觀察這個 4d 軌域的結構：這 3 個節部實際上是由 2 個角節面（Angular nodes，其數量等於角量子數 $l$，對於 d 軌域 $l=2$）與 1 個徑向節面（Radial node，計算方式為 $n-l-1 = 4-2-1=1$）所組成。雖然在嚴謹的定義中，「面」有時特指平面狀的角節面，但在多數基礎化學試題中，「節面」常被用作所有節部（Nodal surfaces）的總稱。
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