hce_isu
109年
化學
第 18 題
根據分子軌域理論(molecular orbital theory)，下列離子何者在基態時是雙自由基(diradical)？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
想像我們正在為一個對稱的環狀分子繪製能階圖，當某些能階剛好處在完全相同的高度（簡併軌域）時，如果我們手邊剩下的電子數量不足以將這些「平手」的軌域全部填滿，根據電子之間傾向保持距離且自旋平行的特性，這些電子會如何選擇它們的棲身之處？這種分佈狀態會讓分子具備什麼特殊的化學性質呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) $C_5H_5^+$，代表你對環狀共軛體系的**分子軌域理論（MO Theory）**有著非常紮實的理解。 這道題目的核心在於利用 Frost Circle（佛羅斯特環） 來判定 $\pi$ 電子的能階分布。以選項 (C) 的環戊二烯陽離子為例，它共有 4 個 $\pi$ 電子。根據 Frost circle 的規律，五元環的軌域分布為一個最低能量軌域，上方接著兩組簡併（Degenerate）軌域。當我們依序填入 4 個電子時，前 2 個會填滿最底層，剩下的 2 個電子根據 洪德定則（Hund's Rule），會以相同的自旋方向分別進入兩個能量相等的簡併軌域中。這使得該離子在基態時擁有兩個不成對電子，也就是所謂的「雙自由基」。 這類題型在有機化學中具有極高的鑑別度。多數學生能透過 Hückel's Rule 判斷出 (B) 與 (D) 是穩定的芳香性體系（電子皆成對），但要能進一步推論出反芳香性體系（如本題的 $4n$ 電子系統）在分子軌域模型下會呈現雙自由基特徵，則需要對軌域的簡併性與電子填充規律有深層的掌握，這正是區分頂尖學生的關鍵切入點。