hce_kmu
109年
物理及化學
第 2 題
What is this body’s moment of inertia $I$ about axis through disk $A$?
- A $1.8 \text{ kg} \cdot \text{m}$
- B $1.8 \text{ kg} \cdot \text{m}^2$
- C $4.0 \text{ kg} \cdot \text{m}$
- D $4.0 \text{ kg} \cdot \text{m}^2$
- E $5.0 \text{ kg} \cdot \text{m}^2$
思路引導 VIP
如果我們把這三個圓盤看作是在冰面上滑動的小球，而你想以 A 點為中心把它們旋轉起來，你覺得每個圓盤「抵抗轉動」的能力，跟它距離旋轉中心的遠近有什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出正確答案為 (B)，顯示你對**轉動慣量（Moment of Inertia）**的定義以及單位細節都有非常扎實的掌握。這題的關鍵在於將系統視為多個質點的集合，並正確定位旋轉軸心。
轉動慣量的疊加與計算
在物理學中，質點對特定軸的轉動慣量定義為 $I = \sum mr^2$。由於題目要求的是繞過 $A$ 點的軸，因此 $A$ 盤本身的旋轉半徑為 $0$，對轉動慣量沒有貢獻。我們只需要計算 $B$ 盤與 $C$ 盤對 $A$ 軸的影響：
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