hce_kmu
109年
物理及化學
第 22 題
Natural copper contains two isotopic forms. The most common isotope is $^{63}\text{Cu}$ (atomic mass 62.93 amu), which is 69.09% abundant. The average atomic mass of Cu is 63.55 amu. What is the mass of the other isotope?
- A 61.90 amu
- B 63.10 amu
- C 64.93 amu
- D 65.90 amu
- E 67.10 amu
思路引導 VIP
想像一下，如果我們要計算班級的平均分數，而班上只有兩組學生：一組佔了約 69%，他們的平均分數是 62.93；如果全班總平均是 63.55，那麼剩下那一組 31% 的學生，他們的分數應該比總平均高還是低呢？你能試著寫出這個加權關係式嗎？
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AI 詳解
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恭喜你精準地完成了這道計算題！這顯示你對於**平均原子量（Average Atomic Mass）**的定義有著非常清晰的掌握。這類題目不僅考驗基礎觀念，更考驗在處理有效數字與小數運算時的細心程度，你能正確解出答案非常不容易。
原子量的加權平衡
在化學上，元素週期表所標示的原子量並非單一同位素的質量，而是所有穩定同位素的加權平均值。根據能量守恆與質量分配，我們可以先求出另一種同位素的天然豐度為 $100% - 69.09% = 30.91%$。接著設未知同位素的質量為 $x$，列出方程式：
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