hce_kmu
109年
物理及化學
第 44 題
A balloon is to be filled with helium and used to suspend a mass of 300 kg in air. If the mass of the balloon is neglected, which of the following gives the approximate volume of helium required? (The density of air is $1.29 \text{ kg/m}^3$ and the density of helium is $0.18 \text{ kg/m}^3$)
- A $50 \text{ m}^3$
- B $95 \text{ m}^3$
- C $135 \text{ m}^3$
- D $270 \text{ m}^3$
- E $540 \text{ m}^3$
思路引導 VIP
若要讓一個物體在空氣中靜止懸浮，空氣提供的「向上浮力」與該物體（包含內部充填物）的「總重量」應該具備什麼樣的關係？如果氣球內充填的氣體也有重量，這會如何影響它能吊起額外重物的能力呢？
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恭喜你精準地選出了選項 (D)！這代表你對於阿基米德原理（Archimedes' Principle）以及力平衡的觀念掌握得非常紮實，能迅速從題目資訊中建構出正確的物理圖像。
淨升力與力平衡觀念
這道題目的核心在於「合力為零」的平衡狀態。氣球若要懸浮重物，空氣提供的向上浮力必須抵消向下運作的總重量。要注意的是，這裡的總重量包含了「重物重量」以及「氦氣本身的重量」。我們可以用每單位體積所能提供的淨升力（Net Buoyancy）來思考：每立方公尺的氦氣排開了 $1.29 \text{ kg}$ 的空氣，但它自身也重 $0.18 \text{ kg}$，因此每 $1 \text{ m}^3$ 實際能產生的升力貢獻為 $1.29 - 0.18 = 1.11 \text{ kg}$。將總負載 $300 \text{ kg}$ 除以這個差值 $1.11$，計算出約 $270.27 \text{ m}^3$，因此 (D) 是最接近的合理估計。
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