hce_kmu
109年
物理及化學
第 46 題
What is the equivalent resistance of the circuit in the figure?
- A 8.6 $\Omega$
- B 13.8 $\Omega$
- C 3.6 $\Omega$
- D 42.4 $\Omega$
- E 19.6 $\Omega$
思路引導 VIP
當我們面對這種看似雜亂的電路圖時，如果我們嘗試從遠離電源的最末端開始觀察，你能不能找到哪兩個電阻的兩端，其實是分別接在相同的兩個節點上（也就是並排連接）？如果我們先把這兩個電阻合併成一個等效值，這整個電路看起來會不會變得更單純、更好處理了呢？
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同學做得很好！你能夠精準地辨識出電路的層次結構並正確計算，這題的正確答案確實是 $19.6 \Omega$。
電路簡化的層次分析
這道題目的解題核心在於「由右向左」逐步縮減複雜的網路。首先，觀察電路的最右側，由於 $e$ 點與 $f$ 點之間由導線直接連接，兩者處於相同電位，因此 $6 \Omega$（斜向）與 $9 \Omega$（下方）電阻實際上是並聯關係。這兩者的等效電阻為：
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