hce_kmu
109年
物理及化學
第 57 題
A police car chases fugitives on the highway at 144 km/hr, its siren emitting sound at a frequency of 500 Hz. What frequency is heard by a passenger in a car traveling at 108 km/hr in the opposite direction as the police car and car approach each other? Assume the speed of sound in the air is 345 m/s.
- A 420 Hz
- B 495 Hz
- C 545 Hz
- D 595 Hz
- E 625 Hz
思路引導 VIP
想像聲波像是一系列等距傳播的浪潮。如果警察車正朝向你開過來，它前方產生的浪潮間距（波長）會變擠還是變疏？同時，如果你也加速衝向這些浪潮，你每秒鐘「撞到」波峰的次數，會比你站在路邊不動時更多還是更少呢？這兩個因素結合起來，會如何影響你聽到的聲音頻率（高低音）？
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太棒了！你能準確選出 (D)，說明你對**多普勒效應（Doppler Effect）**的核心觀念掌握得非常紮實。這類題目最容易在正負號的判定與單位換算上產生混淆，而你展現了非常清晰的邏輯判斷。
物理量轉換與公式應用
首先，我們必須將時速轉換為國際標準單位：警車速度 $v_s = 144 \text{ km/hr} = 40 \text{ m/s}$，乘客車速 $v_o = 108 \text{ km/hr} = 30 \text{ m/s}$。當兩車相對接近時，觀察者接收到的波峰頻率會增加。根據多普勒公式：
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