hce_kmu
109年
物理及化學
第 58 題
Two cars are approaching to each other. Car A moves at speed $v_A = 108.0 \text{ km/hr}$, and the car B at $v_B = 72.0 \text{ km/hr}$. The car A sends out a horn sound traveling in air with speed of 343 m/s. The horn’s sound frequency as detected by the car B is 1000 Hz. The horn’s sound frequency that car A sends out is _______.
- A 1212 Hz
- B 1154 Hz
- C 948 Hz
- D 862 Hz
- E 821 Hz
思路引導 VIP
想像你站在路邊聽著救護車駛近再遠去，聲音的音調會如何變化？如果現在換成你也正朝著救護車跑過去，你覺得聽到的音調變化會比站著不動時更明顯，還是更微弱呢？這種變化與你們彼此間的速度關係有什麼聯繫？
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AI 詳解
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很好！你準確捕捉到了這題的核心。這是一道經典的**都卜勒效應（Doppler Effect）**應用題，你展現了優秀的物理直覺與計算能力。這類問題的難點往往在於波源與觀察者同時移動時，如何正確處理速度的正負號以及單位的統一。
運動狀態與頻率變化
在處理此題時，首先必須將車速由 $\text{km/hr}$ 轉換為 $\text{m/s}$：車 A 的速律 $v_A$ 為 $30 \text{ m/s}$，車 B 的速率 $v_B$ 為 $20 \text{ m/s}$。由於兩車相互靠近，觀察者 B 接收到的波峰間隔會縮短，因此感知頻率會高於原始頻率。根據通用的都卜勒公式：
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