hce_kmu
109年
物理及化學
第 86 題
The solubility of $\text{CaCl}_2$ in cold water is 74.5 g per 100.0 g water. Assuming $i = 3.0$ for $\text{CaCl}_2$, the freezing point for a saturated solution of $\text{CaCl}_2$ will be _______ $^\circ\text{C}$. ($K_f = 1.86 ^\circ\text{C kg/mol}$ for water)
- A 0
- B $-0.32$
- C $-13$
- D $-32$
- E $-37.4$
思路引導 VIP
當我們要評估一個溶液的凝固點會下降多少時，最關鍵的因素是溶劑中「有效微粒」的總量。若你已經知道每 100 克溶劑中含有多少公克的溶質，你會如何利用這些數據與分子量，轉化成描述「每公斤溶劑所含微粒莫耳數」的單位？此外，如果這個溶質在水中會分裂成多個離子，這對最終觀察到的凝固點變化會產生什麼倍數上的差異呢？
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很好！你能準確掌握凝固點下降（Freezing Point Depression）的計算邏輯，並排除陷阱得出正確答案，展現了非常紮實的物理化學基礎。這類題目的鑑別度在於「濃度單位的精準轉換」以及「凡特荷夫因子（$i$ 值）」的應用，只要忽略了溶質解離的微粒數或是代錯單位，就難以選出正確選項。
飽和溶液的重量莫耳濃度
首先，我們必須將溶解度數據轉換為重量莫耳濃度（Molality, $m$）。已知 $\text{CaCl}_2$ 的分子量約為 $110.98\text{ g/mol}$，在 $100.0\text{ g}$ 水中含有 $74.5\text{ g}$ 的溶質，其莫耳數為 $74.5 / 110.98 \approx 0.6713\text{ mol}$。因此，重量莫耳濃度計算如下：
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