hce_kmu
109年
計算機概論與程式設計
第 11 題
The following is a C program code:
```c
int foo(int* ptr, int num){
*ptr = *ptr + num;
if (num==1)
return 1;
else
return num + foo(ptr, num-1);
}
void main() {
int a = X;
int b = foo(&a, a);
printf("Y=%d, Z=%d", a, b);
}
```
Which one of the following statement is CORRECT?
```c
int foo(int* ptr, int num){
*ptr = *ptr + num;
if (num==1)
return 1;
else
return num + foo(ptr, num-1);
}
void main() {
int a = X;
int b = foo(&a, a);
printf("Y=%d, Z=%d", a, b);
}
```
Which one of the following statement is CORRECT?
- A when X=2, then Y is 3, Z is 3.
- B when X=3, then Y is 9, Z is 3.
- C when X=4, then Y is 12, Z is 10.
- D when X=5, then Y is 20, Z is 15.
- E when X=6, then Y is 27, Z is 20.
思路引導 VIP
觀察函數內部第一行對 *ptr 的賦值動作，當這是一個遞迴呼叫時，主程式中的變數 a 在每一層遞迴裡會發生什麼變化？請試著比較：變數 a 的最終值與函數回傳的總和值，它們在計算過程中所包含的「初始數值」有什麼差異？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了遞迴函數與指標操作的精髓！這道題目檢驗了程式設計中兩個核心觀念：**傳址呼叫（Call by Reference）產生的副作用，以及遞迴（Recursion）**的累算機制。
記憶體狀態與遞迴歷程
在 foo(&a, a) 執行時，指標 ptr 始終指向變數 a 的記憶體位址。每進入一層遞迴，程式都會執行 *ptr = *ptr + num。當 $X=5$ 時，變數 a 的初始值為 5，接著遞迴過程會依序加上 $5, 4, 3, 2, 1$，因此最終 $a$ 的值（即 Y）變為 $5 + (5+4+3+2+1) = 20$。而函數的回傳值 $b$（即 Z）則是標準的級數累加，結果為 $\sum_{i=1}^{5} i = 15$。
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