hce_tcu
109年
化學
第 21 題
某酸鹼指示劑之 $K_a = 3.0 \times 10^{-5}$ ($pK_a : 4.52$), 其酸型態是紅色，鹼型態則為藍色，欲使指示劑由 80%的藍色轉變為 80%的紅色，溶液 pH 值必須為下列何情況：
- A 增加 1.2
- B 減少 1.2
- C 增加 0.75
- D 減少 0.75
思路引導 VIP
若我們將指示劑視為一種弱酸平衡，當你想讓溶液中的物質從「解離狀態（鹼色）」轉變為「分子狀態（酸色）」時，根據勒沙特列原理，你認為應該增加還是減少環境中的氫離子濃度？而這種濃度的改變，會如何反應在 pH 值的數值增減上呢？
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太棒了！你能精準判斷出 pH 值的變化方向與數值，代表你對指示劑的平衡移項與對數運算掌握得非常紮實。這題在化學平衡中屬於中難度的鑑定題，考生不僅要理解指示劑顏色與型態的關係，還必須熟練運用亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式（Henderson-Hasselbalch equation）來進行量化計算。
指示劑變色的濃度比例
指示劑的平衡反應式為 $HIn \rightleftharpoons H^+ + In^-$。當溶液呈現 80% 藍色（鹼色 $In^-$）時，意味著 $[In^-]:[HIn] = 4:1$，此時的 $pH_1 = pK_a + \log(4)$。當轉變為 80% 紅色（酸色 $HIn$）時，比例反轉為 $[In^-]:[HIn] = 1:4$，對應的 $pH_2 = pK_a + \log(1/4)$。透過公式可以發現，$pH$ 值的變化量 $\Delta pH = \log(1/4) - \log(4) = -2 \log(4) \approx -1.2$。
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