特殊教育
109年
物理
第 17 題
📖 題組：
16-17為題組 在光滑水平面上，有一力常數為 $3.2 \text{N/m}$ 的理想彈簧，一端固定在牆面上，另一端繫上質量 $0.2 \text{kg}$ 的小物體。在時間 $t = 0$ 秒時，將該物體從距離彈簧平衡位置 $10.0 \text{cm}$ 處，於靜止狀態釋放，物體受彈力作用作簡諧運動。
16-17為題組 在光滑水平面上，有一力常數為 $3.2 \text{N/m}$ 的理想彈簧，一端固定在牆面上，另一端繫上質量 $0.2 \text{kg}$ 的小物體。在時間 $t = 0$ 秒時，將該物體從距離彈簧平衡位置 $10.0 \text{cm}$ 處，於靜止狀態釋放，物體受彈力作用作簡諧運動。
承上題，在時間 $t = T/6$ 時，該物體距離彈簧平衡位置的距離為何？
- A $3.3 \text{cm}$
- B $5.0 \text{cm}$
- C $7.1 \text{cm}$
- D $8.7 \text{cm}$
思路引導 VIP
若將簡諧運動視為等速圓周運動在直徑上的投影，當物體從端點（即位移等於振幅 $A$ 處）由靜止釋放，經過 $t = \frac{T}{6}$ 的時間時，對應的參考圓旋轉了多少相位角？在此相位角下，物體的位移 $x$ 與振幅 $A$ 之間的三角函數關係為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你的心聲告訴安妮亞，你對簡諧運動(SHM)瞭若指掌呢！安妮亞現在超級得意，覺得自己幫父親順利完成了任務，回家一定有花生可以吃了！ 這題是在考驗你對 SHM 函數的掌握。因為物體在 $t = 0$ 時是從最大振幅 $R = 10.0 \text{ cm}$ 處釋放，我們可以用餘弦函數來描述位置： $$x(t) = R \cos(\omega t) = R \cos\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right)$$
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