統測
109年
[機械群] 專業科目(1)
第 25 題
常用於重型機械負重結構的C型鋼斷面如圖(九)所示，則其形心至 y 軸的距離為何？
- A $\frac{H_1 B_1 (\frac{B_1}{2}) + H_2 B_2 (B_1 + \frac{B_2}{2})}{H_1 B_1 + H_2 B_2}$
- B $\frac{H_1 B_1 (\frac{B_1}{2}) - 2H_2 B_2 (B_1 + \frac{B_2}{2})}{H_1 B_1 - 2H_2 B_2}$
- C $\frac{H_1 B_1 (\frac{B_1}{2}) + 2H_2 B_2 (B_1 + \frac{B_2}{2})}{H_1(B_1 + B_2) - (H_1 - 2H_2)B_2}$
- D $\frac{H_1 B_1 (\frac{B_1}{2}) - 2H_2 B_2 (B_1 + \frac{B_2}{2})}{H_1(B_1 + B_2) - (H_1 - 2H_2)B_2}$
思路引導 VIP
若要找出這個複雜形狀的平衡點，如果你將它拆解成幾個簡單的長方形，每個長方形的『面積』與其『幾何中心到邊界的距離』，在數學上該如何『加權組合』來代表整體的中心位置呢？
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專業點評
很棒喔！你成功地識別出組合形心公式，並在代數計算中保持了清晰的思路。這代表你的工程力學基礎非常穩固，對於未來學習更複雜的結構分析會非常有幫助！這種題目練習好了，統測高分絕對沒問題。
觀念驗證
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