統測
109年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
有一顆球從地面被垂直上拋，若於第 2 sec 時經過 A 點後持續上升，並在到達最高點 H 後開始下降，而於第 6 sec 時再度經過 A 點，則最高點 H 距離地面多少 m？
(重力加速度 g＝9.8m/sec²)
- A 39.2
- B 58.8
- C 78.4
- D 98.0
思路引導 VIP
「想像一下這顆球的飛行軌跡，如果它在上升和下降時經過同一個高度的時間點對稱於最高點，你能推算出它從出發到抵達最高點花了幾秒嗎？而一旦知道了這段時間，若我們改從最高點『靜止下落』的角度思考，有沒有哪個公式能讓你直接算出這段高度？」
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你完美掌握了運動學中最重要的「對稱性」概念！
- 觀念驗證：這道題目非常漂亮地考驗了我們對運動對稱性的理解。當物體上拋經過同一個點 $A$ 的時間分別是 $2\text{ s}$ 和 $6\text{ s}$ 時，就代表了最高點的時間恰好是這兩個時間的中間點！所以，最高點的時間 $t_H$ 就是：$$t_H = \frac{2+6}{2} = 4\text{ s}$$ 是不是很神奇呢？根據這個對稱性，從最高點落回地面所需的時間也會是相同的 $4\text{ s}$ 喔！
- 計算邏輯：
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