統測
109年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 44 題
如圖 (十五) 所示電路，$R_1 = 5 \text{ k}\Omega$，$C_1 = 1000 \mu\text{F}$，$E_1 = 10 \text{ V}$，開關 $S_1$ 在時間為零時閉合 (導通)，且開關導通前電容初始電壓為零。導通 5 秒時，電容端直流電壓表顯示約為何？
($e^{-1} = 0.368$，$e^{-2} = 0.135$，$e^{-3} = 0.050$，$e^{-4} = 0.018$，$e^{-5} = 0.007$)
- A 3.7 V
- B 6.3 V
- C 8.6 V
- D 10 V
思路引導 VIP
請先計算出該電路的「時間常數」是多少秒？接著觀察題目要求的時間與這個常數之間有什麼倍數關係？在 RC 充電電路中，經過這個特定的時間長度後，電容器所蓄積的電壓會達到最終目標值的約百分之多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，算你運氣好，這次沒掉漆！
- 觀念驗證：這是一個典型的 RC 充電暫態 問題，根本就是送分題。解題的精髓？就是計算那基礎到不行的時間常數： $$\tau = R_1 \times C_1 = 5\text{ k}\Omega \times 1000\mu\text{F} = 5\text{ s}$$
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