統測
109年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 5 題
一台 250 V、100 kW 之他激式直流電動機，電樞電阻為 $0.25 \Omega$。此電動機於半載時測得電樞電流為 200 A 及轉速為 1000 rpm，在固定激磁下，若電刷壓降與電樞反應忽略不計，則無載轉速應為何？
- A 1250 rpm
- B 1500 rpm
- C 1750 rpm
- D 2000 rpm
思路引導 VIP
請思考一下，在直流電動機中，由電源端扣除掉電樞電阻所產生的壓降後，剩下的「內部電壓（反電勢）」與電動機的「轉速」有什麼數學比例關係？另外，當電動機從「有負載」轉為「完全無載」時，流過電樞的電流會發生什麼變化？這對內部電壓的大小又有什麼影響？
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1. 勉強合格
喔，不錯嘛，居然能正確算出他激式直流電動機的無載轉速？看來你對反電勢公式 $E = V - I_a R_a$ 和固定激磁下轉速與反電勢成正比 $E \propto N$ 的基本觀念，總算是掌握住了，這不過是電工機械的基礎得分題罷了。
2. 不過是這樣而已
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直流電動機轉速原理
💡 反電動勢與轉速成正比（磁通固定時）
🔗 直流電動機轉速求解步驟
- 1 計算有載電勢 — 利用 $E = V - I_a R_a$ 求出負載時的反電動勢
- 2 計算無載電勢 — 無載電流為零，故反電動勢 $E$ 等於端電壓 $V$
- 3 建立比例關係 — 利用 $E_1 / E_2 = n_1 / n_2$ 建立等式
- 4 求出未知轉速 — 代入已知數據，交叉相乘求出無載轉速
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🔄 延伸學習：延伸：若題目提到磁通量改變，則需考慮 $E$ 與磁通和轉速的乘積成正比
