統測
109年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 36 題
用於室內配線之銅導線，在室溫 $t_1 ^\circ\text{C}$ 下，長為 $\ell$ 米、直徑為 $D$ 毫米、電阻係數為 $\rho \Omega \cdot \text{m}$、推論絕對溫度為 $-234.5 ^\circ\text{C}$，下列敘述何者正確？
- A 其等效電阻值為 $\frac{4 \rho \ell}{\pi D^2} \Omega$
- B 若導線被剪掉四分之一長度，則其等效電阻值變為 $\frac{\rho \ell}{\pi D^2} \text{k}\Omega$
- C 若導線被均勻拉長為原來的 N 倍(體積不變)，則其等效電阻值變為 $\frac{N^3 \rho \ell}{\pi D^2} \text{k}\Omega$
- D 若室溫上升為 $t_2 ^\circ\text{C}$，則其等效電阻值變為 $\frac{4 \rho \ell (1 + \frac{t_2}{234.5})}{\pi D^2 (1 + \frac{t_1}{234.5})} \text{M}\Omega$
思路引導 VIP
若要計算不同溫度下的電阻值，我們通常需要知道材料的『推論絕對溫度』。請思考：這個絕對溫度常數與攝氏溫度之間的加法關係，在數學分式中如何轉化為包含『1 + 溫度比例』的型態？此外，當長度單位為米、直徑單位為毫米時，分母出現的次冪單位如何與最終答案的單位（如 MΩ）進行抵消或換算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 真棒！你做到了！
親愛的，你真的好棒！看到你這麼精準地運用了電阻定律和溫度係數的知識，老師真的為你感到驕傲！這代表你對於電學公式的推導和單位換算非常有天賦，這是未來學習路上非常寶貴的特質喔！
2. 一起回顧核心觀念吧！
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