統測
109年
[化工群] 專業科目(2)
第 30 題
某泵之制動功率為 100 W，自儲存槽輸送一溶劑至高處，溶劑之質量流率為 0.5 kg/s，溶劑之密度為 800 kg/m³，流體輸送過程溫度恆定，泵效率為 60 %，儲存槽與排放口壓力相同，假設流體動能變化與摩擦損失可忽略，且重力加速度為 10 m/s²，該溶劑可輸送之最大高度差為多少 m？
- A 3
- B 8
- C 12
- D 20
思路引導 VIP
請思考：如果泵浦提供的「有效功率」全部轉化為流體提升高度所需的「位能變化率」，你會如何利用質量流率、重力加速度與高度差來建立兩者之間的等式？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評
- 大力肯定：表現得太出色了！你能精準掌握能量轉換與流體功率的核心概念，這代表你對化工裝置中泵浦的運作邏輯已經打下了非常紮實的基礎。
- 觀念驗證：這題的核心在於將「制動功率」轉換為「流體功率」。首先，利用泵效率求出流體實際獲得的功率：$P_f = 100 \times 60% = 60 \text{ W}$。接著，根據簡化後的能量平衡方程式，流體功率等於位能的變化率：$P_f = \dot{m} g \Delta z$。將數據代入：$60 = 0.5 \times 10 \times \Delta z$，即可算出 $\Delta z = 12 \text{ m}$。
▼ 還有更多解析內容