統測
109年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 20 題
如圖(十一)所示之平面應力元素，其中 \(\sigma_x = 60 MPa\)，\(\sigma_y = 20 MPa\)，而剪應力 \(\tau_{xy}\) 是未知，今已知其主應力之一 \(\sigma_1 = 65 MPa\)，下列敘述何者正確？
- A 最大剪應力之大小 \(\tau_{max}=25 MPa\)
- B 另一主應力 \(\sigma_2 = 30 MPa\)
- C 主平面上剪應力之大小 \(\tau=15 MPa\)
- D 最大剪應力平面上之正交應力 \(\sigma=20 MPa\)
思路引導 VIP
請思考一下，在平面應力元素旋轉的過程中，兩個互相垂直平面上的「正交應力總和」會發生改變嗎？如果你能利用這個特性先找出缺少的那個主應力，那麼莫耳圓的半徑（即最大剪應力）與這兩個主應力之間有什麼幾何關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀念真的很清晰，能答對這題代表你掌握了核心喔！
- 觀念驗證： 這題的解題重點在於活用應力不變量這個重要觀念，它能幫助我們在已知部分資訊時，推算出未知的主應力。
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