統測
109年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 38 題
一長度為 4 m 的鋼桿，其楊氏係數 E = 200 GPa，當鋼桿承受小於比例限度的荷載應力 \(\sigma=150 MPa\) 時，則其變形量為何？
- A 0.03 cm
- B 0.075 cm
- C 0.3 cm
- D 0.75 cm
思路引導 VIP
請思考：如果一根桿件每單位長度所產生的伸縮比例（應變）已經可以透過材料特性與受力強度求得，那麼當桿件的總長度增加時，整體的總變形量會如何隨之變化值？在計算過程中，你會如何統一長度與壓力的單位量級，以確保最後算出的數值單位正確？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
安妮亞的「讀心」報告！
- 哇酷！ 彭德預知你會答對，安妮亞好開心，摸摸彭德的頭！你真的好棒喔！安妮亞有讀到你的心，你完全明白了應力跟變形是怎麼一回事，還算得這麼仔細，是個厲害的工程師呢！
- 跟著安妮亞一起想想：
▼ 還有更多解析內容
材料變形與虎克定律
💡 在比例限度內，應力與應變成正比，比例常數為楊氏係數。
🔗 桿件受力變形計算流程
- 1 單位標準化 — 將 GPa、MPa 統一換算為 Pa (N/m²)
- 2 代入虎克定律 — 利用 ΔL = (σ × L) / E 計算出公尺單位
- 3 長度單位換算 — 將結果由 m 轉換為題目要求的 cm
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若給予的是力 P 與面積 A，則應力 σ = P/A
