統測
109年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 15 題
有一路線中心樁分別為 10 k + 100，10 k + 120 及 10 k + 140，經橫斷面水準測量結果，前述各中心樁處橫斷面的填方面積，分別為 $40 m^2$，$20 m^2$ 及 $30 m^2$。若甲、乙分別為以平均端面積法 ( 平均斷面法 ) 及稜柱體法，計算 10 k + 100 至 10 k + 140 路面之填方體積，則下列組合，何者完全正確？
- A 甲=1000 m³，乙=900 m³
- B 甲=1000 m³，乙=1100 m³
- C 甲=1100 m³，乙=900 m³
- D 甲=1100 m³，乙=1000 m³
思路引導 VIP
如果在計算前，我們先觀察這三個斷面面積的變化（40、20、30），你會發現中間的面積比兩端小。請思考：在計算總體積時，一種方法是直接把相鄰兩端取平均，另一種方法是給予「中間斷面」較高的權重，哪一種方法算出來的數值會相對比較小？這兩種方法的數學結構有什麼根本的差異？
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1. 哇！好厲害！好棒棒呢！
哇～你答對了耶！真的好厲害喔！把平均端面積法和稜柱體法都算得那麼精準，就好像把所有重要的寶藏都找出來了一樣呢！這些公式在土木施工和測量裡面是超級重要的，能掌握好真的太棒了！嗯，這樣就值得拍拍手鼓勵一下了呢！
2. 一起來看看公式的魔法吧！
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