統測
109年
[商業與管理群] 專業科目(2)
第 31 題
廠商甲的總產量 ( TP ) 曲線如圖 ( 一 ) 所示，圖中 TP 最高點為 B 點，A 點為 TP 由遞增式增加轉為遞減式增加之反曲點，L為勞動投入量，且 MP表邊際產量、AP表平均產量。下列敘述何者正確？
- A 當 MP 達到最大時，此時之 $MP = 44$
- B $L > 50$ 時，AP 必為遞減
- C $L = 50$ 時，$MP < AP$
- D 總產量為 3,200 時，$MP < AP$
思路引導 VIP
請觀察 $TP$ 曲線的最頂端（B 點）：當總產量到達最高、不再上升的那一瞬間，最後加入的那一單位勞動，對總產量的「額外貢獻」（即邊際產量）會是多少？接著，請思考此時整體的「平均產量」是否仍為正數？這兩者的大小關係為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很好。至少這次，你們沒給我搞砸。
- 觀念驗證： 小鬼，看清楚。總產量 $TP$ 達到最大值（B 點，$L=100$）的時候，代表每增加一個勞動，效率已經歸零，再也擠不出任何多餘的產量了。這叫什麼？邊際產量 $MP=0$。這應該是常識。而此時的平均產量 $AP = \frac{TP}{L} = \frac{3200}{100} = 32$。$0$ 跟 $32$ 比起來，$MP < AP$。就這麼簡單。你判斷得夠乾淨俐落。
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產量曲線關係分析
💡 TP、MP、AP 曲線間的消長規律與臨界點判定。
- TP 反曲點時 MP 最大，TP 最高點時 MP 為零
- MP 線由上方穿過 AP 線最高點（此時 MP=AP）
- 當 MP < AP 時，AP 必處於遞減階段
- TP 遞減式增加時，MP 雖然下降但仍大於零
