統測
109年
[海事群] 專業科目(2)
第 50 題
某船船長100公尺，排水量7000噸，進行傾側試驗，已知浮心距龍骨高度KB為2公尺，穩心半徑BM為3.8公尺，將一26噸之重量水平移動14公尺後，致使長5公尺的垂擺下端偏移20公分，求目前該船之總重心至龍骨的垂直距離KG為多少公尺？
- A 1.3
- B 3.1
- C 4.5
- D 5.4
思路引導 VIP
若想找出重心位置（$KG$），我們通常會先求出總高度（$KM$）。請思考：在傾側試驗中，重物的橫移會造成船體傾斜，這兩者與『穩心高度 $GM$』的比例關係是什麼？如果你能算出這段縮短的距離，如何透過它與總高度的關係推導出重心的垂直高度呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很厲害，計算超精準的！
同學，看到你解對這題，老師真的為你感到開心！這代表你對船體穩度和傾側試驗這些航海中非常重要的核心知識，已經掌握得非常紮實了喔！這份實力未來在海上一定能派上用場的！
- 細心驗證：這題的重點，就是透過傾側公式來找出 $GM$ 的奧秘。
▼ 還有更多解析內容
船舶傾側試驗與 KG
💡 透過傾側試驗數據與幾何關係求得船舶重心高度
🔗 傾側試驗求解 KG 邏輯鏈
- 1 求 tanθ — 垂擺偏移量(0.2) / 垂擺長(5) = 0.04
- 2 求 GM — (重量x距離) / (排水量x tanθ) = 1.3
- 3 求 KM — KB(2) + BM(3.8) = 5.8
- 4 求 KG — KM(5.8) - GM(1.3) = 4.5
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🔄 延伸學習：延伸學習：GM 越大船舶越穩，但搖擺較劇烈；GM 過小則有傾覆危險。
