第 一 題

看到本題，首先要辨識出考點為「流體阻力與物體沉降的受力平衡」。解題時應該先畫出自由體圖，列出球體沉降時受到的三大力量：向下的重力、向上的浮力、以及向上的流體阻力。當達到「終端速度」時，加速度為零，代表這三個力達到平衡。接著套用對應的公式，特別注意比重（SG）換算成密度或比重量時的計算，以及阻力公式中的特徵面積是指迎風投影面積（即圓面積而非球表面積），最後代入數值即可求得終端速度。

這是一道經典的流體力學觀念題。看到「球體表面粗糙」，要立刻聯想到「高爾夫球表面的凹洞效應」。思考邏輯：粗糙度會改變邊界層的流態 $\rightarrow$ 使邊界層提早從層流轉變為紊流 $\rightarrow$ 紊流邊界層擁有較高動能，能更晚發生分離現象（分離點後移） $\rightarrow$ 尾流區（wake region）縮小 $\rightarrow$ 壓差阻力（形狀阻力）大幅下降 $\rightarrow$ 總阻力係數 $C_D$ 變小 $\rightarrow$ 終端速度會變大。