高考申論題
109年
[機械工程] 熱力學
第 三 題
三、以克拉珀龍方程式（Clapeyron equation） $(dP/dT)_{sat} = h_{fg}/Tv_{fg}$ ，根據下表冷媒R-134（氣體常數R= 0.0815 kJ/kg·K）在-40℃的飽和狀態數據來推算其在-42℃時的飽和壓力。在上述方程式中，P為壓力，T為溫度，h為焓（Enthalpy），v為比體積（Specific volume），下標sat代表為飽和狀態（Saturated state），下標 f為飽和液態，下標g為飽和氣態。（25分）
| 溫度（T） | 飽和壓力（Psat） | νf（m3/kg） | νg（m3/kg） | hfg（kJ/kg） |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| -40 ℃ | 51.25 kPa | 0.00071 | 0.36064 | 225.86 |
| 溫度（T） | 飽和壓力（Psat） | νf（m3/kg） | νg（m3/kg） | hfg（kJ/kg） |
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| -40 ℃ | 51.25 kPa | 0.00071 | 0.36064 | 225.86 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，考點為「利用克拉珀龍方程式作線性近似估算」。
- 題目已給定方程式：(dP/dT)_sat = h_fg / (T * v_fg)。這代表飽和P-T曲線上某點的切線斜率。
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【考點分析】 本題考查純物質相變化的克拉珀龍方程式（Clapeyron equation）應用，以及利用狀態點的微商（斜率）進行鄰近狀態點參數的線性估算。 【理論/公式依據】
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