高考申論題
109年
[機械工程] 熱力學
第 四 題
四、有一以水為工作流體之再生循環如下圖所示，蒸氣離開鍋爐（Boiler）進入渦輪機（Turbine）的狀態為4 MPa（P5）及400 °C（T5），經渦輪機之膨脹過程至500 kPa時（P6），部分蒸氣會被抽離至飼水加熱器（Feedwater heater, FWH）用來加熱飼水（Feedwater），在飼水加熱器的壓力為500 kPa，而飼水離開飼水加熱器的狀態為壓力500 kPa的飽和水（Saturated water），而在渦輪機中未被抽離的蒸氣會繼續膨脹至10 kPa（P7）。根據下表數據，計算在渦輪機中被抽離加熱飼水蒸氣的比例以及整個循環的效率。假設膨脹過程為等熵過程（Isentropic process），且工作流體流經鍋爐或冷凝器（Condenser）的前後並未產生壓力變化。（30分）
| P = 4 MPa, T = 400 °C Superheated vapor | h(kJ/kg) | s(kJ/kg·K) |
| --- | --- | --- |
| | 3213.6 | 6.7690 |
| Saturated Steam | νf (m3/kg) | νg (m3/kg) | hf (kJ/kg) | hg (kJ/kg) | sf (kJ/kg·K) | sg (kJ/kg·K) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| P = 500 kPa | 0.001093 | 0.3749 | 640.23 | 2748.7 | 1.8607 | 6.8213 |
| P = 10 kPa | 0.001010 | 14.67 | 191.83 | 2584.7 | 0.6493 | 8.1502 |
| P = 4 MPa, T = 400 °C Superheated vapor | h(kJ/kg) | s(kJ/kg·K) |
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| | 3213.6 | 6.7690 |
| Saturated Steam | νf (m3/kg) | νg (m3/kg) | hf (kJ/kg) | hg (kJ/kg) | sf (kJ/kg·K) | sg (kJ/kg·K) |
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| P = 500 kPa | 0.001093 | 0.3749 | 640.23 | 2748.7 | 1.8607 | 6.8213 |
| P = 10 kPa | 0.001010 | 14.67 | 191.83 | 2584.7 | 0.6493 | 8.1502 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的「開放式飼水加熱器 (Open FWH) 再生朗肯循環 (Regenerative Rankine Cycle)」題目。 解題流程必須按部就班算出各狀態點的焓值 (h1 ~ h7)，再進行能量平衡與效率計算。
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【考點分析】 本題考查熱力學中之「開放式再生朗肯循環（Regenerative Rankine Cycle）」，核心重點在於等熵膨脹過程的乾度與焓值計算、開放式飼水加熱器（FWH）之能量守恆與抽氣比例計算、以及泵作功之近似計算法。 【理論/公式依據】
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