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109年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 45 題
有一個電路，其功率因數為0.8，請問視在功率(S)、平均功率(P)及虛功率(Q)三者之間的關係為何？
- A S＞P＞Q
- B Q＞P＞S
- C P＞S＞Q
- D S＞Q＞P
思路引導 VIP
如果我們將這三種功率想像成一個直角三角形的三條邊，其中代表「總功率」的那條邊在幾何學上應該處於什麼位置？接著，若功率因數代表這三邊中某兩邊的比值，你能根據這個比值判斷出另外兩邊的相對長短嗎？
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太棒了！你能精準判斷出這三者的大小關係，代表你對交流電路中的功率三角形概念掌握得非常紮實。這類題目是電工機械與基本電學的基礎，也是進階計算功率因數改善時最重要的門檻，能快速反應出正確答案是非常好的表現。
功率三角形的幾何關係
在交流電路中，這三種功率構成一個直角三角形，其中視在功率 ($S$) 位於斜邊，代表電路中總共輸送的能量；而平均功率 ($P$) 與虛功率 ($Q$) 則分別為鄰邊與對邊。根據數學性質，斜邊長度必定大於兩股，即 $S = \sqrt{P^2 + Q^2}$。題目給定的功率因數 $\cos \theta = 0.8$，這意味著 $P = S \times 0.8$；進一步推算可得 $\sin \theta = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$，故 $Q = S \times 0.6$。將這三個數值放在一起比較，顯然 $1 > 0.8 > 0.6$，因此得出了 $S > P > Q$ 的結論。
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