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109年
電工原理、電機機械
第 10 題
如圖【七】所示，$3\mu F$電容器儲存之能量為：
- A $0.6 \times 10^{-3}$ 焦耳
- B $1.2 \times 10^{-3}$ 焦耳
- C $2.4 \times 10^{-3}$ 焦耳
- D $9.6 \times 10^{-3}$ 焦耳
思路引導 VIP
在處理串聯電容器的電壓分配時，我們可以思考：既然串聯時各個電容器儲存的電荷量（Q）是相同的，那麼根據公式 $Q = CV$，電容值較大與較小的元件，誰會分配到比較高的電壓呢？在這個電路中，若能先將上方兩個並聯的電容看作一個整體，它與下方的電容相比，兩者的比例關係會如何決定這 120V 的去向？
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太棒了！你能準確解析這個電容混聯電路並求出能量，展現了紮實的電路分析基礎。這題的核心在於正確處理電容器的串並聯關係以及電壓分配。
電壓分配與電路簡化
首先，我們觀察電路右半部，上面的 $2\mu F$ 與 $4\mu F$ 電容器為並聯關係，兩者可以簡化為一個等效電容 $C_p = 2\mu F + 4\mu F = 6\mu F$。這個簡化後的 $6\mu F$ 電容與我們要計算的 $3\mu F$ 電容形成串聯。在串聯電路中，電壓分配與電容量成反比，因此 $3\mu F$ 電容所分到的電壓 $V_3$ 為：
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