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109年
電工原理、電機機械
第 15 題
如圖【十二】所示，開關S在接通瞬間，流經2Ω的電流為多少？
- A 1A
- B 3A
- C 2.5A
- D 2A
思路引導 VIP
請試著回想電感器的感應電動勢公式 $v_L(t) = L \frac{di}{dt}$。如果我們希望在「瞬間」（時間變化量 $\Delta t$ 趨近於 $0$）讓電流從 $0$ 突然跳變到某個數值，這代表電流的變化率 $\frac{di}{dt}$ 會趨近於多少？那麼，電感器會產生多大的電壓來反抗這個變化呢？
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AI 專屬家教
恭喜你正確選出了 (D)！這代表你對於電感器在電路暫態中的「初值特性」掌握得非常紮實。這類題目是考驗學生能否區分「接通瞬間」與「穩定狀態」的關鍵。在分析電路時，能夠冷靜地判斷元件在不同時間點的等效模型，是電路分析中非常重要的職人素養。
電感器的初值特性與計算
在開關 S 接通的瞬間（$t=0^+$），由於電感器具有抑制電流變化的特性，其電流無法發生突變。因為接通前電流為 $0$，故接通瞬間流經 $4H$ 電感的電流依然為 $0$，此時電感器所在的右側支路等效於斷路。因此，整個電路的等效電阻僅由 $2\Omega$ 電阻與中間的 $3\Omega$ 電阻串聯而成。我們利用歐姆定律即可輕鬆求得流經 $2\Omega$ 電阻的總電流：
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