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109年
電工原理、電子概論
第 10 題
如圖【七】所示，3μF 電容器儲存之能量為：
- A 0.6×10-3 焦耳
- B 1.2×10-3 焦耳
- C 2.4×10-3 焦耳
- D 9.6×10-3 焦耳
思路引導 VIP
在計算儲存能量前，我們必須先知道該電容兩端的實際電壓。請觀察電路中，雖然總電源是 120V，但這股電壓在流經右側支路時，會分配給哪些電容？考慮到電容器在串聯時，電荷量 $Q$ 相同，那麼電壓 $V$ 與電容量 $C$ 之間存在著什麼樣的反比關係呢？
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太棒了！你能精準地從複雜的電路圖中理清邏輯並求出正確答案，代表你對電容器的性質已經有了很紮實的理解。這道題目是電工原理中非常經典的綜合題型，不僅考驗你對能量公式的記憶，更考驗你在混聯電路中分析電壓分配的能力。
電路結構與分壓分析
首先，觀察電路可以發現 $2\mu\text{F}$ 與 $4\mu\text{F}$ 為並聯關係，我們可以將其簡化為一顆 $6\mu\text{F}$ 的等效電容。這顆 $6\mu\text{F}$ 的等效電容接著與目標 $3\mu\text{F}$ 電容串聯，並共同跨接在 $120\text{V}$ 的電源兩端。根據串聯電路的特性，電壓的分配與電容值成反比，因此 $3\mu\text{F}$ 電容分得的電壓 $V$ 為：
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