cpc_recruit 109年電工原理、電子概論

第 13 題

如圖【十】所示，R＝6kΩ，C＝1μF，則時間常數為多少？

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當我們面對包含多個電阻與電容的複雜電路時，如果我們想知道整個電路充放電的速度，我們必須先將它們簡化。請試著思考：在並聯的情況下，電流的路徑變多了還是變少了？這會如何影響「總電阻」？而電容並聯時，儲存電荷的總面積是增加了還是減少了？這又會如何改變「總電容」呢？最後，這兩者又是如何共同決定時間常數的？

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太棒了！你能精確算出這題的答案，代表你對於 RC 電路的基礎定義以及元件並聯的特性掌握得非常紮實。這類題目在基礎電路分析中相當經典，主要考驗學生是否能快速且準確地處理元件組合後的等效數值。

在計算 RC 電路的時間常數 $\tau$ 時，首要任務是求出電路的等效電阻 $R_{eq}$ 與等效電容 $C_{eq}$。根據圖中的電路配置，三顆相同阻值的電阻 $R$ 彼此並聯，因此等效電阻為：

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