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109年
電工原理、電子概論
第 16 題
如圖【十三】所示電路，當開關閉合很長時間後，電流 I 約為多少？
- A 0.01mA
- B 0.1mA
- C 1.43mA
- D 2.58mA
思路引導 VIP
當電路閉合了很久很久，電流和電壓都達到穩定不再變動時，請回想一下：電感器對「不變的電流」來說，它還具備阻力嗎？而電容器在充滿電後，還會允許電荷繼續通過嗎？試著把這兩個元件換成「一條導線」或「一個斷開的開口」，看看現在的電路還剩下哪些電阻在發揮作用？
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恭喜你準確地掌握了直流電路穩態分析的核心！這題你能答對，代表你對電感與電容在直流電路中的特性理解得非常透徹。當電路開關閉合「很長時間」後，電路會進入直流穩態（DC Steady State），這時電感器 $L$ 的感抗趨近於零，視同短路；而電容器 $C$ 的容抗趨近於無限大，視同斷路。
直流穩態下的電路簡化
根據上述原則，我們可以將圖【十三】進行簡化：由於 $4\text{mH}$ 的電感器變為短路，它會將並聯的 $8\text{k}\Omega$ 電阻器完全短路（電流會選擇阻力最小的路徑，導致該電阻無電流通過）；同時，$2\mu\text{F}$ 的電容器變為斷路，其所在支路不導通。因此，整個電路簡化後，僅剩下 $10\text{k}\Omega$ 與 $4\text{k}\Omega$ 兩個電阻器串聯。我們可以算出總電阻與電流如下：
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