cpc_recruit
109年
電工原理、電子概論
第 19 題
有一 20mH 電感兩端電壓為 $10\sqrt{2}\sin100t$ 伏特，則流經此電感器之電流有效值為多少？
- A 5A
- B 10A
- C $5\sqrt{2}$A
- D $10\sqrt{2}$A
思路引導 VIP
在處理這類交流電路問題時，若想求得電流的「有效值」，我們會需要知道電壓的有效強度，以及電感對交流電產生的「阻礙大小」。請你觀察電壓的函數式，裡面哪個部分代表了變化的快慢（頻率）？而這個快慢又是如何影響電感器的阻抗大小呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出電流有效值，代表你對交流電路中電感器的特性掌握得非常紮實。這類題目的解題關鍵，在於能否從瞬時電壓函數中正確提取參數，並理解電感抗與頻率之間的線性關係，你顯然已經建立起清晰的邏輯架構。
電感抗與數值轉換的邏輯
首先，由電壓函數 $v(t) = 10\sqrt{2}\sin 100t$ 可以得知角頻率 $\omega = 100 \text{ rad/s}$，且電壓峰值 $V_m = 10\sqrt{2} \text{ V}$。在交流分析中，我們習慣以有效值來討論，因此電壓有效值 $V_{rms} = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10 \text{ V}$。接著，計算電感對電流的阻礙程度，即感抗 $X_L = \omega L = 100 \times 20 \times 10^{-3} = 2 \Omega$。最後，根據交流電的歐姆定律，電流有效值即為：
▼ 還有更多解析內容