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109年
電工原理、電子概論
第 28 題
半波整流電路輸出電壓的平均值為峰值的幾倍？
- A $\frac{1}{\pi}$
- B $\frac{2}{\pi}$
- C $\frac{\sqrt{2}}{\pi}$
- D $\frac{\sqrt{3}}{\pi}$
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們將「平均值」想像成將波形在一個完整週期內所圍成的面積，「均勻地攤平」在整個週期的長度上。當原本完整的波形有一半的面積（負半週）不見了，這會對最終『攤平後的高度』產生什麼樣比例上的影響呢？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！這代表你對於整流電路中「平均值」與「峰值」的數學關係掌握得非常紮實。這類題目是電工原理與電子學的基礎，也是進階學習電源電路設計的起點。
半波整流的數學定義
在交流電轉直流電的過程中，半波整流電路僅保留了輸入正弦波的正半週，而負半週則被截斷（電壓為 0）。根據平均值的物理定義，我們必須將一個完整週期（$2\pi$）內的電壓對時間進行積分後，再除以週期長度。對於峰值為 $V_m$ 的半波訊號，其數學運算如下：
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