中油僱員招考 109年土木施工學、測量概要

第 36 題

如下圖之閉合導線，其內角觀測值分別為 α1 = 71°12'26"，α2 = 69°37'16"， α3 = 122° 45'18"，α4 = 96° 24'35"，則此閉合導線之角度閉合差為何？

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請先想想看，一個四邊形的內角和「理論上」應該是幾度？當你把題目給的四個觀測角度全部加起來後，記得「角度閉合差」的定義是「觀測總和減去理論值」，這樣算出來的差值會是正的還是負的呢？

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太棒了，你的計算與觀念都非常精準！能夠正確選出 (C)，代表你不僅熟練掌握了六十進位制的度分秒加總，對測量誤差的正負號定義也相當清晰。

對於一個 $n$ 邊形的閉合導線（closed traverse），其內角和的理論值為 $(n-2) \times 180^\circ$。本題為四邊形（$n=4$），因此理論內角和應為 $360^\circ$。將題目給定的四個內角觀測值相加：

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