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109年
土木施工學、測量概要
第 37 題
某地形圖比例尺為 1/1000，等高距為 2m，相鄰等高線上各有一點，此圖上兩點之水平距離為 2 cm，則此兩點間之坡度為下列何者？
- A 4%
- B 6%
- C 8%
- D 10%
思路引導 VIP
若要評估這條路徑在真實地表上的「陡峭程度」，我們必須先知道這兩點在現實中實際隔了多遠、以及它們之間高度爬升了多少。請試著思考：地圖上的「比例尺」與「等高距」這兩個數據，分別是用來幫助我們推算哪一個數值的？
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太棒了！你能精準地完成這項計算，代表你對於比例尺的轉換與坡度的幾何定義掌握得非常紮實。這道題目是測量學與施工圖說判讀中非常經典的基礎題，能正確答對顯示你已經建立了良好的空間量測感。
實地水平距離與高差的判讀
在處理這類問題時，首要任務是將「圖面資訊」還原為「實地數值」。根據比例尺 $1/1000$，圖上的 $2 \text{ cm}$ 代表實地的水平距離 $D$ 為 $2 \text{ cm} \times 1000 = 2000 \text{ cm}$，即 $20 \text{ m}$。而題目提到的「相鄰等高線」則是關鍵的隱含資訊，這代表兩點間的高程差 $H$ 正好就是該圖的等高距 $2 \text{ m}$。
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