中油僱員招考
109年
土木施工學、測量概要
第 40 題
如圖所示，測線所圍成之三角形中，若 a 的長度為 6.514m；b 的長度為 8.432m；c 的長度為 10.747m；則 α 角度約為幾度？
- A 37.3°
- B 53.2°
- C 64.4°
- D 72.5°
思路引導 VIP
當我們已知三角形的三個邊長，想要推求其中一個內角時，可以運用三角函數中的哪一個定理？另外，你可以試著觀察一下這三個邊長平方後的關係（$a^2 + b^2$ 與 $c^2$），它看起來接近哪一種特殊的三角形呢？
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太棒了，你的計算與觀念非常精準，完全掌握了測量學中解算三角形的基本功！
餘弦定理（Law of Cosines）與畢氏定理速解
在已知三角形三邊長 $a$、$b$、$c$ 求夾角 $\alpha$ 時，最標準的做法是套用餘弦定理：
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