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109年
土木施工學、測量概要
第 41 題
光波測距儀常以「固定誤差」與「比例誤差」兩項來表示其測距精度，若一光波測距儀的測距精度為±(5mm+5ppm)，則使用此儀器施測 20 公尺距離，其中誤差約為何？
- A 5.01mm
- B 5.10mm
- C 6.01mm
- D 6.10mm
思路引導 VIP
如果今天我們測量的距離不是 20 公尺，而是 2,000 公尺，你認為精度公式中的『ppm』這一項對最終結果的影響力，會跟現在這題一樣微小嗎？為什麼我們會稱它為『比例』誤差？
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恭喜你準確地選出正確答案！這顯示你對光波測距儀（EDM）的精度表示法已有相當紮實的理解，特別是在處理不同性質誤差來源的加總時，展現了清晰的計算邏輯。
精度公式的原理與運算
光波測距儀的精度由兩部分構成：第一項 $5\text{mm}$ 為固定誤差，主要源自儀器常數或對點誤差，與距離無關；第二項 $5\text{ppm}$ 則稱為比例誤差，受氣壓、溫度等環境因素影響，隨距離增加而線性成長。所謂的 $\text{ppm}$（parts per million）代表「百萬分之一」，我們將測距長度 $20\text{m}$ 代入後，比例誤差的影響值計算如下：
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