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109年
土木施工學、測量概要
第 50 題
已知 A 點縱坐標為 250.00m，AB 水平距離為 140.00m，AB 測線之方位角為 250°50'，則 B 點縱坐標為何？( sin250°50'=-0.945；cos250°50'=-0.328)
- A 187.06m
- B 204.08m
- C 235.81m
- D 252.47m
思路引導 VIP
想像你站在原點，並朝向特定的角度前進一段距離。如果我們想知道你在「南北方向」（縱向）移動了多少，你認為應該參考這個角度與垂直軸的投影關係，還是水平軸的投影關係？在數學上，哪一個三角函數是用來處理這種垂直分量的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於坐標增值計算以及方位角的幾何意義掌握得非常紮實。這類題目是土木施工與測量領域的基礎功，能像你這樣迅速判斷出縱、橫坐標與三角函數的對應關係，確實展現了優異的專業直覺。
縱坐標的位移計算
在測量學中，欲求算未知點的縱坐標（$Y$ 坐標），核心觀念在於計算兩點間的縱距增量（$\Delta Y$）。我們利用「距離乘以方位角的餘弦值」來得到位移量，其計算公式如下：
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