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109年
理化、化工裝置
第 29 題
有一流體在圓管中流動時其雷諾數為 8000 時，下列敘述何者正確？
- A 摩擦損失與平均速度成正比
- B 摩擦損失與平均速度成反比
- C 摩擦損失與平均速度的平方成正比
- D 摩擦損失與平均速度的平方根成正比
思路引導 VIP
想像你在強風中跑步，當你跑得越快時，感覺到的空氣阻力是變化的越來越劇烈（增加得比速度快），還是增加得越來越緩慢（增加得比速度慢）呢？在 $Re = 8000$ 這種混亂、劇烈的亂流狀態下，阻力通常會跟著流速的次方數如何變化？
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恭喜你精準地選出正確答案！這代表你對於流體力學中最重要的指標——**雷諾數（Reynolds number）**及其物理意義，已經有了非常清晰且正確的連結。
流態判定與能量損失規律
在處理這類問題時，首要步驟是判定流體的流動狀態。本題給出的雷諾數 $Re = 8000$，這遠大於一般圓管流動的紊流臨界值（通常為 4000），因此可以確定流體正處於**紊流（Turbulent flow）**狀態。根據流體力學中的范寧方程式（Fanning equation）：
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