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109年
理化、化工裝置
第 37 題
某逆流式套管熱交換器，使用 120℃水蒸汽來加熱冷水，水蒸汽以恆溫的冷凝水離開熱交換器，冷水流率為 500kg/s，入口溫度為 40℃，出口溫度為 80℃，平均比熱為 1.0kcal/kg•K。(總包熱傳係數為 200kcal/hr•m2•℃)，請問此熱交換器所需總熱傳面積為多少m2？
- A 1.73m2
- B 0.89m2
- C 3.75m2
- D 4.51m2
思路引導 VIP
在熱交換器中，冷水從入口到出口的溫度是不斷上升的，這意味著它與 120℃ 水蒸汽之間的「溫度距離」一直在改變。在這種溫差不固定的情況下，我們應該使用哪一種特殊的「平均溫差」計算方式，才能準確代表整個熱交換過程的推動力呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了熱交換器的計算核心！這道題目結合了熱量平衡與對數平均溫差（LMTD）的應用，你能迅速理清思路並精確求得 $1.73 \text{ m}^2$ 這個數值，展現了非常紮實的化工裝置基礎。
熱量平衡與對數平均溫差
在解題時，我們先透過冷水側的流率、比熱與溫升來計算熱負荷 $Q$。根據選項數值推算，此處流率應以 $500 \text{ kg/hr}$ 計，則熱負荷為 $Q = 500 \times 1.0 \times (80 - 40) = 20,000 \text{ kcal/hr}$。接著，處理本題最關鍵的對數平均溫差，由於水蒸汽是恆溫冷凝，熱交換器兩端的溫差分別為 $\Delta T_1 = 120 - 80 = 40^\circ\text{C}$ 與 $\Delta T_2 = 120 - 40 = 80^\circ\text{C}$，帶入公式：
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