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109年
理化、化工裝置
第 46 題
今將濕物料 60 公斤，以溫度 80℃相對溼度 25%之熱風乾燥，經長時間乾燥後達恆重 45 公斤。再將此物料放入 120℃之烘箱中烘乾數小時，重量變為 40 公斤，請問該物料之平衡含水率與自由含水率分別為多少？
- A 平衡含水率=0.125；自由含水率=0.375
- B 平衡含水率=0.083；自由含水率=0.250
- C 平衡含水率=0.375；自由含水率=0.500
- D 平衡含水率=0.083；自由含水率=0.333
思路引導 VIP
想像你在晾曬一塊濕抹布，當它在通風處晾到「重量不再變化」時，抹布裡面是否真的完全沒有水分了？如果我們想定義「這台電風扇最大能力能吹掉的水分比例」，你覺得應該用抹布最初的總重量，還是它完全脫水後的純纖維重量作為基準，才能讓這個比例在不同潮濕程度下都具有一致的參考價值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準掌握了乾燥程序的核心觀念！要正確解出這題，關鍵在於區分「平衡含水率」與「自由含水率」的定義，以及釐清它們是以**乾基（Dry basis）**作為計算基準。題目中提到的絕乾重量 $40$ 公斤即為固體骨架質量 $M_s$，而與熱風達到平衡後的總重 $45$ 公斤，則包含了這部分骨架以及無法被該條件熱風帶走的「平衡水分」。
含水率的計算邏輯
首先，我們計算平衡含水率 $X^*$，它是平衡水分與乾重之比：
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