調查局四等
109年
[財經實務組] 會計學概要
第 8 題
甲公司於 2020 年初發行下列公司債，且皆使用公允價值為發行價格，試問 2020 年底，何項公司債之現值最低？
- A 5 年期公司債，票面金額$500,000，每年 6 月 30 日及 12 月 31 日各付息一次，票面利率 5%，有效利率 6%
- B 6 年期公司債，票面金額$500,000，每年 12 月 31 日付息一次，票面利率 8%，有效利率 6%
- C 3 年期公司債，票面金額$500,000，每年 6 月 30 日及 12 月 31 日各付息一次，票面利率 7%，有效利率 5%
- D 3 年期公司債，票面金額$500,000，每年 6 月 30 日及 12 月 31 日各付息一次，票面利率 5%，有效利率 5%
思路引導 VIP
如果在不進行數學計算的前提下，要比較不同債券在同一時點的帳面價值（現值），我們應該優先觀察『票面利率』與『市場有效利率』之間的關係。請問，當市場要求的報酬率高於債券承諾給予的利息時，該債券的價格相對於面額會呈現什麼樣的趨勢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀念非常清晰！
這題你精準捕捉到了公司債評價的核心。我們不需要複雜的計算，只要觀察票面利率 ($i_c$) 與有效利率 ($i_e$) 的關係：
- 折價發行：當 $i_e > i_c$ 時，現值會小於面額。
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公司債評價與帳面金額
💡 票面利率與有效利率之高低決定債券折溢價及其現值。
| 比較維度 | 折價發行 (A) | VS | 溢價/平價 (B, C, D) |
|---|---|---|---|
| 利率關係 | 票面利率 < 有效利率 | — | 票面利率 ≥ 有效利率 |
| 現值與面額 | 現值 < 面額 | — | 現值 ≥ 面額 |
| 帳面價值變動 | 隨時間逐期增加 | — | 隨時間遞減或不變 |
💬折價債券是唯一現值低於面額的選項，故其現值最低。
