調查局三等申論題
109年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
如圖所示矩形斷面之梁，a 點為鉸支承，b 點為滾支承，梁承受一個15 kN之垂直載重，梁之楊氏係數 E=200 GPa，求梁 c 點斷面之最大剪應力與c 點之垂直變位。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先藉由靜力平衡方程式求出兩端支承反力，確認 C 點斷面的左右側剪力，取絕對值較大者搭配矩形斷面最大剪應力公式 τ=3V/2A 求解。垂直變位則可運用單位負載法 (Unit Load Method) 或共軛梁法，先求出斷面慣性矩 I，再將真實彎矩與虛擬彎矩積分求得。
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【解題關鍵】利用靜力平衡求支承反力以決定 C 點最大剪力，代入矩形斷面最大剪應力公式 $\tau_{max} = \frac{3V}{2A}$；垂直變位則利用單位負載法 (Unit Load Method) 積分求解。 【解答】 Step 1：計算支承反力與斷面幾何性質
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