調查局三等申論題
109年
[營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
如圖所示構架，a 點與 d 點為固定支承，c 點為鉸接且下方有二力桿件 ce 當支撐，在桿件 bc 與桿件 cd 上有一均勻分布載重10 kN/m，已知桿件 ce 的軸向勁度 k = 200 kN/m。利用傾角變位法（slope-deflection method）求各桿件端點之彎矩，並繪製彎矩圖。各桿件之 EI 值皆相同。（若使用其他方法，本題以零分計。）（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到包含內部鉸接（c點）與彈性支承（ce桿）的靜不定構架，首選『修正傾角變位法』以減少未知數。將節點b的旋轉角與c點的垂直位移設為未知度，利用節點彎矩平衡與垂直剪力平衡求解。需注意本題未給定抗彎剛度EI值，解答需以包含EI的代數函數精確表示。
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【解題思路】採用修正傾角變位法，以節點 b 旋轉角 $\theta_b$ 及節點 c 垂直變位 $\Delta_c$ 為未知自由度，透過節點彎矩與剪力平衡方程聯立求解。 【詳解】 已知：
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