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調查局三等申論題 109年 [電子科學組] 計算機概論

第 一 題

📖 題組:
有關記憶體管理及數字系統轉換,請回答下列問題:
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

有某多程式(multiprogramming)作業系統採用分頁(paging)記憶體管理,可用記憶體60 MB,分割成15個分頁。今有2個程式要執行,程式 A 需要21 MB,程式 B 需要27 MB。試問程式 A、程式 B 各需要幾個分頁?總共有多少個分頁未被使用?(15分)

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看到分頁記憶體管理的計算題,首要步驟是算出「單一分頁大小」。接著計算各程式需求時,務必採用「無條件進位(Ceiling)」原則,因為即使不到一頁的資料量仍需配置一個完整分頁(即產生內部碎裂現象),最後再以總數扣除已分配量求出剩餘分頁。

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【解題關鍵】先求出單一分頁大小,記憶體配置時必須採無條件進位(Ceiling Function),剩餘未滿一頁的空間仍需配置一整頁(產生內部碎裂)。 【解答】 計算推導:

小題 (二)

將十進位數字39.625轉換為二進位,並寫出轉換過程。(10分)

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遇到帶小數的十進位轉二進位題型,應立即將數字拆解為「整數」與「小數」兩部分獨立處理。整數部分套用『除以2取餘數法』並由下往上讀取,小數部分套用『乘以2取整數法』並由上往下讀取,最後將兩者合併即可得出正解。

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【解題關鍵】十進位帶小數轉換為二進位時,需區分兩部分計算:整數部分採「除以2取餘數法」(Repeated Division-by-2),小數部分採「乘以2取整數法」(Repeated Multiplication-by-2)。 【解答】 已知十進位數值為 $39.625_{10}$,拆分為整數 $39$ 與小數 $0.625$ 分別進行轉換:

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