司法三等申論題
109年
[司法事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
如圖所示工字形斷面之梁，a 點為鉸支承，b 點為滾支承，c 點承受8 kN之垂直載重，梁之楊氏係數 E=200 GPa。求梁內之最大剪應力及計算 c點之垂直位移量。（25分）
📝 此題為申論題
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解此題應分兩大階段：首先進行整體靜力平衡求出各支承反力，確認全梁之最大剪力分佈位置，並計算工字斷面的慣性矩與最大面積一次矩以代入剪應力公式（τ=VQ/Ib）。接著針對變形計算，強烈建議採用「單位力法（虛功法）」，切分 a-b 與 b-c 兩段分別建立實載重與虛載重彎矩方程式，積分後除以 EI 即可求得 c 點位移。
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【解題關鍵】應用靜力平衡方程式求出各支承反力與內力分布，結合最大剪應力公式（$\tau_{max} = \frac{VQ}{Ib}$）與單位力法（Unit Load Method）計算指定點之位移。 【解答】 Step 1：靜力平衡與支承反力
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