司法三等申論題
109年
[司法事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
如圖所示剛構架，a 點與 d 點為固定支承，b 點為鉸接點，在 e 點上有一集中載重10 kN，各桿件之 EI 值皆相同。利用傾角變位法（slope-deflection method）求各桿件端點之彎矩以及 b 點之轉角。（若使用其他方法，本題以零分計。）（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為具側移之剛架分析。看到內部鉸接點 b，應直覺想到使用「修正型傾角變位方程式」以減少未知數（因 M_ba = M_bc = 0）。解題核心在於建立兩個平衡方程式：節點 c 的彎矩平衡（須包含懸臂段的力矩），以及整體結構的層剪力平衡（柱剪力總和為零），藉此聯立求出節點旋轉角 θ_c 與側移弦轉角 ψ。
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【解題關鍵】使用傾角變位法，考慮剛架側移（弦轉角 $\psi$）及鉸接條件（$M_{ba}=0, M_{bc}=0$），並建立「節點彎矩平衡」與「層剪力平衡」方程式聯立求解。 【解答】 計算：
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